MATEMÁTICA

"MATEMÁTICA", muitas pessoas quando escutam essa palavra ficam se perguntando: Por que eu preciso estudar matemática? Qual a importância dela para o minha vida? Calma aí que já vamos responder, passo a passo, a todas estas dúvidas . Vamos começar pela definição da palavra:

1. WEBSTER, 1828: A ciência da quantidade, A ciência que trata da magnitude e do número, ou de tudo o que pode ser medido ou numerado. Arimética, geometria, álgebra, trigonometria e seções cônicas, são ramos da matemática

2. A matemática pode ser definida como um conjunto de ciências que tem como objetivo de estudo os números, figuras geométricas e outros objetos abstratos.

Por que eu preciso estudar matemática? Qual  importância dela para a minha vida?

Nós devemos estudar a matemática porque ela está presente no nosso dia-a-dia, de forma extraordinária e cada vez mais rápida e renovadora. Se pararmos para observar, a matemática é tão fundamental as nossas vidas como o português para falar nosso idioma. Ela também é uma linguagem que se utiliza dos números e outros símbolos. 

Veja o vídeo abaixo para você entender melhor a importância da matemática na nossa vida:

Princípio Bíblico

"Ora, assim como o corpo é uma unidade, embora tenha muitos membros, e todos os membros, mesmo sendo muitos, formam um só corpo, assim também com respeito a Cristo." 1 Coríntios 12:12

Raciocinando: Os princípios que podemos aplicar são união e individualidade, pois na matemática realizamos diversos cálculos nos quais temos que operar com os números para conseguir o resultado certo. Os números possuem cada um o seu valor e, quando se unem a outros, produzem resultados diferentes de si mesmos. Assim como diz na bíblia que cada membro tem seu papel, mas juntos formam um só corpo.

GIROLAMO CARDANO

• Nasceu em 24 de setembro de 1501 em Pavia, Itália. 
• Era filho de Cara Micheri e do matemático milanês, Fazio.
• Girolamo foi um grande físico e matemático italiano, que dedicou-se a matemática, física, astronomia, filosofia, medicina e astrologia.
• Na área da matemática foi o primeiro a introduzir as idéias gerais da teoria das equações algébricas,por meio de sua obra prima, o livro Artis Magnae Silve de Regulis Algebraicis (A grande arte ou sobre as regras da álgebra), publicado em 1545, onde se encontravam:

1.O método de resolução das equações de grau 3, obtido de seu amigo Tartaglia, e de grau 4, obtido de seu discípulo Lovic Ferrari.

2. A regra: " menos vezes menos dá mais"

• Girolamo enfrentou grandes dificuldades em sua vida, como por exemplo, quando era mais novo,ele cresceu em meio a maus tratos, doenças e muitas infelicidades,e apesar disso ele mostrou ser uma pessoas extraordinária e dedicada para os estudos, o que fez com que ele se tornasse um grande físico e matemático.
• Girolamo Cardano não teve uma participação direta como cristão na reforma protestante, pois para muitos ele era visto como uma pessoa de mente racionalista, mas ele continuou atuando na área da matemática nessa época, trazendo grandes contribuições.
• Girolamo faleceu no dia 21 de setembro de 1576, em Roma.

Princípio Bíblico

"Lembre-se: aquele que semeia pouco também colhera pouco, e aquele que semeia com fartura também colherá fartamente"  2 coríntios 9:6

Raciocinando: Podemos relacionar a vida de Girolamo Cardano com o princípio de semear e colher, pois ao fazer algo em que ele acreditava, e lutar sem desistir, ele plantou e cultivou coisas boas para sua vida, que acabou trazendo grandes contribuições para a sociedade.

·        

SISTEMA

1. WEBSTER, 1828: Método ou ordem regulares.

2. Sistema consiste em um conjunto unido de pelo menos uma lei de composição, que funciona como ferramenta importante na matemática,ela é utilizada para determinar os valores de X e Y nas equações de duas variáveis.Veja um exemplo:

 Para podermos estabelecer uma relação entre as equações e determinar os valores de X e Y  é preciso aplicar técnicas de resolução. Os métodos usados na resolução de um sistema são: substituição e adição.

Método da substituição

Este método consiste em escolher uma das duas equações, isolar uma das incógnitas e substituir na outra equação, veja como:

  

Dado o sistema , enumeramos as equações:

                                                     

1º Passo: Escolhemos a equação 1 e isolamos o x:

x + y = 20 x = 20 – y

2º Passo: Na equação 2 substituímos o valor de x=20-y.

3x + 4y = 72
3 (20 - y) + 4y = 72
60 - 3y +4y = 72
-3y + 4y = 72 - 60
y = 12 

3º Passo: Descobrimos o valor de y, e agora para descobrir o valor de x basta substituir 12 na equação.

x = 20 - y
x = 20 - 12
x = 8

Resposta: A solução do sistema é S = (8, 12)

Método da adição

Este método deve ser utilizado nos sistemas em que existe a oportunidade de zerar uma das incógnitas, veja como:

Dado o sistema:

1º Passo: Para adicionarmos as duas equações e a soma de uma das incógnitas de zero, teremos que multiplicar a primeira equação por -3. 

Agora o sistema fica assim:

2º Passo: Adicionando as duas equações:

- 3x – 3y = - 60 

+3x + 4y = 72 

y   = 12 

3º Passo: Para descobrirmos o valor de x basta escolher uma das duas equações e substituir o valor de Y encontrado:

x + y = 20 

x + 12 = 20 

x = 20 – 12 

x = 8

Resposta:A solução  do sistema é S= (8, 12)

Pesquisa bíblica

"Porque é mandamento sobre mandamento, mandamento sobre mandamento, regra sobre regra, um pouco aqui, um pouco ali." Isaías 28:10

Raciocinando: O principio que podemos relacionar com sistema é o de individualidade, pois existem vários métodos diferentes de se resolver um sistema, mas todas com um mesmo propósito de determinar os valores das incógnitas.

EQUAÇÃO

1. WEBSTER,1828: A igualdade entre duas quantidades expressa pelo signo = entre elas; redução de quaisquer extremos a uma proporção média

2. Equação é uma sentença matemática utilizada para representar uma situação-problema em que há um termo desconhecido. O termo desconhecido é chamado de incógnita e, na equação, é representado por uma letra do alfabeto. Resolver uma equação é encontrar o valor do termo desconhecido.

Sendo assim, toda equação precisa ter:

• sinal de igualdade
• primeiro membro( antes do sinal de igualdade) e segundo membro (depois do sinal de igualdade).
• incógnita, que é representada por uma letra (geralmente por x,y e z).

Veja alguns exemplos a seguir e identifique se são equações:

a-)2x-6=2

primeiro membro: 2x-6

segundo membro: 2

possui sinal de igualdade e X é o termo desconhcido; logo, 2x-6=2 é uma equação.

b-)2+4=2-3

primeiro membro: 2x-6

segundo membro:2-3

possui sinal de igualdade, mas não tem incógnita; logo, 2+4=2-3 não é uma equação.

Graus da equação

Existem graus distintos para a equação. Nas equações que possuem somente uma incógnita, o grau é determinado pelo maior valor que os seus expoentes assumem. Veja os exemplos a seguir:

a-)2x² + x = 4

Essa é uma equação do grau 2. Isso porque o maior expoente da incógnita X é 2.

b-)y⁵ + 2y⁴ – y³ + 3y² + y + 1 = 0

A equação é do grau 5. Observe que 5 é o maior grau para incógnita Y.

Pesquisa bíblica

"Como são preciosos para mim os teus pensamentos, ó Deus! Como é grande a soma deles!" Salmos 139:17

Raciocinando: O principio que podemos relacionar com equação é o de união, pois ao realizar essa conta matemática juntamos duas igualdades,  chegando a um resultado, o valor do termo desconhecido.